模型④ · 割补 · 化圆为方（πr² 是怎么来的）
把圆剪开，拼成一个长方形
圆是曲的，量不出面积。但把它平均切成很多小扇形、交错拼起来，就成了会算的长方形——切得越多，越像。
半径 r = 10 已知
求? 所求：面积 · 公式由来
拼出的长方形：长 = 半个圆周长 = πr，宽 = 半径 r。
圆周长 = 2πr，拼长方形时一半的弧在上、一半在下， 所以长边 = 一半周长 = πr；每个小扇形的高就是半径 r。面积 = 长 × 宽 = πr × r = πr²。 切的份数越多，锯齿越平，越接近真正的长方形——这就是 πr² 的由来。
圆周长 = 2πr，拼长方形时一半的弧在上、一半在下， 所以长边 = 一半周长 = πr；每个小扇形的高就是半径 r。面积 = 长 × 宽 = πr × r = πr²。 切的份数越多，锯齿越平，越接近真正的长方形——这就是 πr² 的由来。
👩👧 家长这样问
陪练时按顺序问：
1. 圆是曲边的，能直接量面积吗？剪成小块能拼成什么会算的图形？
2. 拼成的长方形，长边是圆的哪一部分？（半个周长 = πr）宽呢？（半径 r）
3. 长 × 宽 = πr × r = ？切成 8 份、32 份，哪个更像长方形？
2. 拼成的长方形，长边是圆的哪一部分？（半个周长 = πr）宽呢？（半径 r）
3. 长 × 宽 = πr × r = ？切成 8 份、32 份，哪个更像长方形？