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模型① · 百分数陷阱 · 基数不同不能直接加减
先涨 20% 再降 20%，回到原价了吗？
很多人以为"涨 20% 又降 20% = 没变"。其实涨是拿原价当单位「1」，降却是拿涨完的高价当单位「1」——基数变大了，降回来一定亏。
原价 200 单位「1」（涨价的基数）
涨 20% · 降 20% 已知
求? 所求：现价 · 赚亏
涨降相同百分比，一定亏。
涨价：200 × (1+20%) = 240（基数是 200）；降价：240 × (1−20%) = 192（基数变成 240）。 现价 192 < 原价 200，亏 8 元。合起来相当于 ×(1+0.2)×(1−0.2) = ×(1−0.2²) = ×0.96，永远小于 1。
通用招：百分数题可把原价设成 100：100 → 涨 20% → 120 → 降 20% → 96，一眼看出亏 4%。
涨价：200 × (1+20%) = 240（基数是 200）；降价：240 × (1−20%) = 192（基数变成 240）。 现价 192 < 原价 200，亏 8 元。合起来相当于 ×(1+0.2)×(1−0.2) = ×(1−0.2²) = ×0.96，永远小于 1。
通用招：百分数题可把原价设成 100：100 → 涨 20% → 120 → 降 20% → 96，一眼看出亏 4%。
👩👧 家长这样问
陪练时按顺序问：
1. "涨 20%"是拿谁当单位「1」？"降 20%"呢？（涨拿原价、降拿涨后的价）
2. 两个 20% 的一份，谁大谁小？（降的那份大，因为基数大）
3. 那最后是回到原价、还是比原价低？低多少？
2. 两个 20% 的一份，谁大谁小？（降的那份大，因为基数大）
3. 那最后是回到原价、还是比原价低？低多少？